问题
填空题
直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点，若线段AB的中点坐标为（8，1），则直线的方程为______．
答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=16，y1+y2=2，
∵x12-4y12=4，x22-4y22=4，
∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴kAB=
=2，y1-y2 x1-x2
∴直线的方程为y-1=2（x-8），即2x-y-15=0．
故答案为：2x-y-15=0．