问题 填空题

已知数轴上A,B两点对应的数分别是-5,6,⊙A的半径为5cm,⊙B的半径为7cm.⊙A以每秒1cm的速度在数轴上沿正方向运动,⊙B固定不动.当两圆相切时,点A运动的时间为      秒.

答案

9,13,23

题目分析:本题所说的两圆相切,应分为两圆第一次相遇时的相切和即将相离时的外切两种情况,还有内切。

根据路程=速度×时间分别求解

解:A,B两点对应的数分别是-5,6且⊙A的半径为5cm,⊙B的半径为7cm,即是两圆开始时是相交的。本题所说的两圆相切,应分为两圆两次是内切和即将相离时的外切三种情况.

第一种情况A所走的路程为10-1=9cm;时间为9÷1=9秒

第二种情况A所走的路程为7+6=13cm;时间为13÷1=13秒

第三种情况A所走的路程为10+13=23cm.时间为23÷1=23秒

点评:本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点,本题有三种情况,学生通常只考虑到其中的一种情况,是一道易错题,本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起,是一道很好的综合题.

选择题
单项选择题