问题
解答题
| 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6． （1）求数列{an}的通项公式． （2）设 bn=
|
答案
（1）设数列{an}的公比为q，由a32=9a2a6得
=9a 23
，a 24
所以q2=
，1 9
由条件可知q＞0，故q=
．1 3
由2a1+3a2=1得a1=
．1 3
故数列{an}的通项式为an=
．1 3n
（2）bn=
=n•3n，Sn=1×3+2×32+…+n⋅3n，n an
3Sn=1×32+2×33+…+n⋅3n+1，
两式相减得-2Sn=
-n⋅3n+1，3(1-3n) 1-3
所以Sn=
．(2n-1)⋅3n+1+3 4