问题
选择题
若AB为抛物线y2=2px（p＞0）的动弦，且|AB|=a（a＞2p），则AB的中点M到y轴的最近距离是（ ）
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答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），
抛物线准线为x=-
，p 2
如图所示：
则所求距离为MN=
=x1+x2 2
-(x1+
)+(x2+p 2
)p 2 2
=p 2
-|AF|+|BF| 2
≥p 2
-|AB| 2
=p 2
-a 2
，p 2
所以AB的中点M到y轴的最近距离是
，此时弦AB过焦点F．a-p 2
故选D．
