问题
解答题
已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列，数列{bn}满足2bn=（n+1）an；
（Ⅰ）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围．
答案
（Ⅰ）因为a1、a3、a4成等比数列，
所以a1•a4=a32，
即a•（a+6）=（a+4）2，∴a=-8，
∴an=-8+（n-1）×2=2n-10，
（II）由2bn=（n+1）an，
bn=n2+
n+a 2
=（n+a-2 2
）2-（a 4
）2，a-4 4
由题意得：
≤-9 2
≤a 4
，11 2
∴-22≤a≤-18．