椭圆16x²+25y²=1600化成标准形式为

x2

100

+

y2

64

=1．

∴F₁、F₂是椭圆

x2

100

+

y2

64

=1的左、右焦点，

∴F₁（-6，0），F₂（6，0），

设P（x，y）是椭圆上一点，则

16x2+25y2=1600① y x-6 =-4 3 ② y＞0③

消去y，得19x²-225x+6500=0，

∴x₁=5或x₂=

130

19

．

当x₂=

130

19

时，代入②得y2=-

64 3

19

与③矛盾，舍去．

由x=5，得y=4

3

．

∴△PF₁F₂的面积S=

1

2

•12•4

3

=24

3

．

故选B．