由题意可知椭圆

x2

4

+

y2

a2

=1的半焦距c的平方为：

c²=4-a²

双曲线

x2

a

-

y2

2

=1的半焦距c的平方为：

c²=a+2；

∴4-a²=a+2，

解得：a=1．（负值舍去）

故选A．