f（x）=(cosx-

a

2

)2-

a2

4

，又-1≤cosx≤1，

（1）当-1≤

a

2

≤1，即-2≤a≤2，cosx=

a

2

时有最小值-

a2

4

，

由-

a2

4

=-6，解得a=±2

6

（舍）；

（2）当a＞2时cosx=1时有最小值1-a，由1-a=-6，解得a=7；

（3）当a＜-2时csox=-1时有最小值1+a由1+a=-6，解得a=-7；

综上，a=-7 或  a=7．