问题
填空题
已知函数f（x）=x2-9x，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）所有可能取的整数值有且只有1个，则n=______．
答案
已知二次函数f(x)=x2-9x=(x-
)2-9 2
的图象的对称轴x=81 4
，9 2
则f（4）=f（5），
∵f（x）所有可能取的整数值有且只有1个，则n=4；
当n取其它正整数时，当x∈[n，n+1]（n∈N*）f（x）是单调函数，
f（x）所有可能取的整数值至少有2个，与题意不符．
故答案为：4．