（1）由题意，当n≥2，3a_n+1=4a_n-a_n-1⇒3a_n+1-3a_n=a_n-a_n-1

所以an+1-an=

1

3

(an-an-1)，

所以{an+1-an}是以a2-a1=

2

9

为首项，

1

3

为公比的等比数列．

（2）由（1）得an+1-an=

2

9

(

1

3

)n-1，an-an-1=

2

9

(

1

3

)n-2…a2-a1=

2

9

(

1

3

)0

累加得an-a1=1-(

1

3

)n，得an=1-(

1

3

)n

（3）bn=n-

n

3n

Sn=(1-

1

3

)+(2-

2

32

)+…+(n-

n

3n

)

=(1+2+…+n)-(

1

3

+

2

32

+…+

n

3n

)=-

3

4

+

2n+3

4•3n

+

n(n+1)

2