问题
问答题
一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求：质点走完AB全程所用的时间t？
答案
设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为
．V 2
全过程：S=
t （1）V 2
匀加速过程：V=a1t1 （2）
匀减速过程：V=a2t2 （3）
由（2）（3）得：t1=
，t2=V a1
代入（1）得：V a2
S=
(V 2
+V a1
)V a2
V=2Sa1a2 a1+a2
将V代入（1）得：
t=
=2S V
=2S 2Sa1a2 a1+a2 2S(a1+a2) a1a2
答：质点走完AB全程所用的时间
．2S(a1+a2) a1a2