问题
解答题
某商场经营一批进价为2元的小商品，销售价x（元/件）与销售量y（件）之间的关系如下表所示：
（2）写出销售利润P（元）与销售价x（元/件）之间的关系式； （3）销售利润有无最大值，如果有请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？ |
答案
（1）设函数解析式为y=kx+b，
∴
，2k+b=18 6k+b=14
解得
，k=-1 b=20
∴y=-x+20；
（2）销售利润P=（x-2）y，
=（x-2）（-x+20），
=-x2+22x-40；
（3）∵-1＜0，
∴销售利润有最大值，
∵P=-x2+22x-40，
=-（x2-22x+121）+81，
=-（x-11）2+81，
∴当销售价为11元时，获得最大利润，最大利润为81元．