设等比数列的公比为q，则a₁+a₃=

a2

q

+a2q，当且仅当a₂，q同为正时，a₁+a₃≥2a₂成立，故A不正确；

a

21

+

a

23

=(

a2

q

)2+( a2q)2≥2 

a

22

，∴

a

21

+

a

23

≥2

a

22

，故B正确；

若a₁=a₃，则a₁=a₁q²，∴q²=1，∴q=±1，∴a₁=a₂或a₁=-a₂，故C不正确；

若a₃＞a₁，则a₁q²＞a₁，∴a₄-a₂=a₁q（q²-1），其正负由q的符号确定，故D不正确

故选B．