问题
填空题
已知正项等比数列{an}共有2n项，且a1a4=9（a3+a4），a1+a2+…+a2n=4（a2+a4+…+a2n），则a1=______，公比q=______．
答案
设a2+a4+…+a2n=x
则a1+a2+…+a2n═（a1+a3+…+a2n-1）+（a2+a4+…+a2n）=
+x=3xx q
整理得
=3 1 q
解得：q=1 3
∵a1a4=9（a3+a4）
∴a12q3=9a1q2（1+q）
整理得：a1q=9（1+q）
∴a1=36
故答案为：36；
．1 3