问题
填空题
抛物线y2=4x的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程式为______．
答案
设弦的两个端点为M（x1，y1），N（x2，y2）．
∴y12=4x1 ①
y22=4x2 ②
①-②得：y12-y22=4(x1-x2)，即
=y1-y2 x1-x2
．4 y1+y2
又弦MN被点A（4，2）平分，∴y1+y2=4．
∴
=y1-y2 x1-x2
=1．4 4
即弦MN所在直线的斜率为1．
∴这条弦所在的直线方程式为y-2=x-4，即x-y-2=0．
故答案为：x-y-2=0．