问题
填空题
若实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=1，则a+c的取值范围是______．
答案
设公比为q，显然q不等于0
a+b+c=b（
+1+q）=11 q
∴b=1 1+q+ 1 q
当q＞0时，q+
≥2 1 q
=2q• 1 q
∴0＜b≤1 3
当q＜0时，q+
≤-21 q
0＞b≥-1
又∵a+c=1-b
∴a+c的取值范围：[
，1）∪（1，2]2 3
故答案为：[
，1）∪（1，2]．2 3