问题
解答题
动点P与两个定点A（-6，0），B（6，0）连线的斜率之积为-
（1）求曲线C的方程； （2）直线l过M（-2，2）与C交于E，G两点，且线段EG中点是M，求l方程． |
答案
（1）设P（x，y），则x≠±6．
∵A（-6，0）、B（6，0），
∴kPA=
| y |
| x+6 |
| y |
| x-6 |
∵动点P与两个定点A（-6，0），B（6，0）连线的斜率之积为-
| 1 |
| 3 |
∴
| y |
| x+6 |
| y |
| x-6 |
| 1 |
| 3 |
化简得
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 12 |
（2）设E（x1，y1），G（x2，y2），则
|
∴
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴直线l方程为y-2=
| 1 |
| 3 |