如果椭圆x236+y29=1的弦AB被点M（x0，y0）平分，设直线AB的斜率为_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题选择题

如果椭圆

x2

36

+

y2

9

=1的弦AB被点M（x₀，y₀）平分，设直线AB的斜率为k₁，直线OM（O为坐标原点）的斜率为k₂，则k₁•k₂=（　　）

A．4

B．

1

4

C．-1

D．-

1

4

答案

设直线AB方程为y=k₁x+b，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

代入椭圆方程并整理得：

（1+4k₁²）x²+8k₁bx+4b²-36=0，

x₁+x₂=-

8k1b

1+4k12

，

又中点M在直线上，

∴

y1+y2

2

=k₁（

x1+x2

2

）+b，

从而得弦中点M的坐标为（-

4k1b

1+4k12

，

b

1+4k12

），

∴k2=-

b

1+4k12

4k1b

1+4k2

=-

1

4k1

，

∴k₁k₂=-

1

4

．

故选D．

选择题

Please _______ when the train leaves.

A. look b. find out C. find D. look for

单项选择题

标定硫酸标准滴定溶液所需基准试剂的处理条件是（）。

A.280~290C

B.130C

C.105C

D.270~300C