问题
填空题
点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且
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答案
本题采作数形结合法易于求解，如图，
设A（m，n），P（x，x-1）
则B（2m-x，2n-x+1），
∵A，B在y=x2上，
∴n=m2，2n-x+1=（2m-x）2
消去n，整理得关于x的方程x2-（4m-1）x+2m2-1=0（1）
∵△=（4m-1）2-4（2m2-1）=8m2-8m+5＞0恒成立，
∴方程（1）恒有实数解，
∴有无穷多解．
