问题
解答题
已知函数y=a2x+2ax-1（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值．
答案
令t=ax，则y=t2+2t-1=（t+1）2-2，
当a＞1时，∵x∈[-1，1]，则t∈[
，a]，1 a
∴函数在[
，a]上是增函数，1 a
∴当t=a时，函数取到最大值14=a2+2a-1，
解得a=3或-5，
故a=3
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已知函数y=a2x+2ax-1（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值．
令t=ax，则y=t2+2t-1=（t+1）2-2，
当a＞1时，∵x∈[-1，1]，则t∈[
，a]，1 a
∴函数在[
，a]上是增函数，1 a
∴当t=a时，函数取到最大值14=a2+2a-1，
解得a=3或-5，
故a=3