∵F₁、F₂为椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的两个焦点，

∴a=3，b=2，c=

9-4

=

5

，

∴F₁（-

5

，0），F₂ （

5

，0）．

当PF₂⊥x轴时，P的横坐标为

5

，其纵坐标为±

4

3

，

∴

|PF1|

|PF2|

=

2a- 4 3

4 3

=

6- 4 3

4 3

=

7

2

．

当PF₁⊥PF₂ 时，设|PF₂|=m，

则|PF₁|=2a-m=6-m，3＞m＞0，由勾股定理可得

4c²=m²+（6-m）²，即 20=2 m²-12 m+36，解得 m=2 或 m=4（舍去），

∴

|PF1|

|PF2|

=

6-2

2

=2．

综上，

|PF1|

|PF2|

的值为

7

2

或2．