（1）当a=2，-2≤x≤2时，

f（x）=

1

2

x2+x+3=

1

2

(x+1)2+

5

2

，

∴当x=-1时，f(x)min=

5

2

，

当x=2时，f（x）_max=7，

∴当a=2，-2≤x≤2时，f（x）的值域是[

5

2

，7]．

（2）∵f(x)=

1

2

x2-(a2-2a-1)x+3(x∈R)的对称轴方程是x=a²-2a-1，

f（x）在x∈（-1，2）上是单调函数，

∴a²-2a-1≥2或a²-2a-1≤-1，

解得a≤-1，或0≤a≤2，或a≥3．

即实数a的范围是（-∞，-1]∪[0，2]∪[3，+∞）．