（1）双曲线x2-

y2

4

=1的右顶点为（1，0），

∵抛物线的焦点F与双曲线x2-

y2

4

=1的右顶点重合，

∴F（1，0）．

设抛物线的方程为：y²=2px（p＞0）

∴

p

2

=1，∴p=2，

∴抛物线方程是 y²=4x；

（2）直线l方程为y=

3

（x-1），代入方程y²=4x，得3（x-1）²=4x，化简得3x²-10x+3=0．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），∴x₁+x₂=

10

3

，

于是|AB|=|AF|+|BF|=x₁+x₂+2=

16

3

．