∵f（x）=|x²-

1

2

|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），

∴f(a)=

1

2

-a2=f(b)=b2-

1

2

，

即a²+b²=1＞2ab，（0＜a＜b）

∴ab＜

1

2

又0＜a＜b，得0＜ab

∴（0，

1

2

）

故选A