问题
选择题
对于函数f（x）=-2x2+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]（ ）
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答案
由题意，函数f（x）=-2x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，函数图象在y轴右侧递减
若存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]，
则-2a2+k=a，-2b2+k=b
∴方程2t2+t-k=0有两个不等的负根a，b
∴△=1+8k＞0 a+b=-
＜01 2 ab=-
＞0k 2
∴-
＜k＜01 8
故选D．