问题
解答题
△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=
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答案
∵
•BA
=BC
，3 2
∴accosB=3 2
∵cosB=3 4
∴ac=2
∵b2=ac=2
由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
∴a2+c2=5
即（a+c）2-2ac=5
∴a+c=3
∵sinB=7 4
∴S△ABC=
acsinB=1 2
×2×1 2
=7 4 7 4