由题意，设直线l的方程为y=2x+b．

代入双曲线

x2

3

-

y2

2

=1，可得10x²+12bx+3b²+6=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=-

6b

5

，x₁•x₂=

3b2+6

10

，

∴|AB|=

1+22

•|x₁-x₂|=

5

•

36b2 25 -4• 3b2+6 10

=4，

∴b=

210

3

，

∴直线l的方程为y=2x±

210

3

．