问题
填空题
无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则该数列的通项公式为______．
答案
在an+1=3an-4两边同时减去2并整理得出an+1-2=3（an-2），
由于{an}是有界数列，所以必有an-2=0
否则{an-2}构成以3为公比的等比数列，得出
an-2=（a1-2）3n
即an=（a1-2）3n+2
当n趋向于正无穷大时，|an|趋向于正无穷大，与{an}是有界数列矛盾．
所以an=2
故答案为：an=2