问题
填空题
观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为 .
答案
（n-1）（n+1）+1=n2．
题目分析：等式的左边是相差为2的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,∵1×3+1=22；3×5+1=42；5×7+1=62；7×9+1=82,∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n2．