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问题 解答题
已知向量
a
=（
1
2
x，x-4），向量
b
=（x，
3
2
x），x∈[-4，5]
（Ⅰ）试用x表示
a
•
b
；    
（Ⅱ）求
a
•
b
的最大值，并求此时的cos＜
a
、
b
＞．（＜
a
、
b
＞表示两向量的夹角）
答案

（Ⅰ）

a
•
b
=2x2-6x-----------------------------------------（3分）

（Ⅱ）设f（x）=2x2-6x=2（x-

3
2
）2-
9
2
，

∵x∈[-4，5]

∴当x=-4时，

a
•
b
的最大值为56--------------------------------------（9分）

此时，

a
=（-2，-8），
b
=（-4，-6），|
a
|=2
17
，|
b
|=2
13

设

a
、
b
的夹角为θ，则cosθ=
56
2
17
•2
13
=
14
221
221
．------------------（12分）

单项选择题 A1/A2型题

女性，70岁。右上腹疼痛，高热2天。超声检查：胆囊肿大，胆囊底部轮廓模糊，囊壁局部强回声线连续性中断，周围见局限性积液，胆囊腔内见多发结石及稀疏的粗斑点状非沉积性回声。最可能的诊断是（）。

A.急性化脓性胆囊炎伴胆囊穿孔

B.慢性胆囊炎急性发作

C.急性化脓性胆囊炎

D.急性单纯性胆囊炎

E.急性胆囊炎伴周围炎
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单项选择题

服务语言的成功四要素是（）

A.语言语调表情手势

B.语言语气情绪笑容

C.表情手势情绪语调

D.表情情绪语调手势
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