∵双曲线

x2

4

-

y2

5

=1，其右焦点坐标为（3，0）．

∴抛物线C：y²=12x，准线为x=-3，
∴K（-3，0）
设A（x₀，y₀），过A点向准线作垂线AB，则B（-3，y₀）
∵|AK|=

2

|AF|，又AF=AB=x₀-（-3）=x₀+3，
∴由BK²=AK²-AB²得BK²=AB²，从而y₀²=（x₀+3）²，即12x₀=（x₀+3）²，

解得x₀=3．

故选B．