问题
填空题
定义区间[x1,x2]( x1<x2)的长度为|x1-x2|.已知函数y=|x2|的定义域为[a,b],值域为[0,8],则区间[a,b]长度的最大值等于______.
答案
∵定义区间[x1,x2]( x1<x2)的长度为x1-x2,
∵函数y=|x2|的定义域为[a,b],值域为[0,8],
∴x2≤8,-2
≤x≤22
,定义域[a,b]⊆[-22
,22
],2
知道0∈[a,b],∴a=-2
,b=22
,2
∴区间[a,b]长度的最大值等于:|b-a|=4
,2
故答案为4
.2