问题
填空题
已知{an}是等比数列，a2=2，a4=8，则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=______．
答案
q2=
=4，∴q=±2a4 a2
∵
=q2=4anan+1 an-1an
∴数列{anan+1}是以±2为首项，4为公比的等比数列
∴a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=
=±(±2)(1-4n-1) 1-4
(1-4n)2 3
故答案为：±
(1-4n)2 3
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