问题
填空题
设抛物线y2=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为3
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答案
直线y=2x+b代入y2=4x，消去y，得4x2+（4b-4）x+b2=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则x1+x2=b-1，x1x2=
．b2 4
所以|AB|=
|x1-x2|=1+k2
•1+4
=3(b-1)2-b2
，5
所以b=-4．
故答案为：-4．
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设抛物线y2=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为3
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直线y=2x+b代入y2=4x，消去y，得4x2+（4b-4）x+b2=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则x1+x2=b-1，x1x2=
．b2 4
所以|AB|=
|x1-x2|=1+k2
•1+4
=3(b-1)2-b2
，5
所以b=-4．
故答案为：-4．