问题
填空题
若对一切实数x，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，则
|
答案
二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，
即为所有函数值大于等于0，故须
⇒a＞0 △≤0
⇒b2≤4ac⇒c≥a＞0 b2-4ac≤0 b2 4a
⇒b+c≥
+ b⇒b2 4a
≥b+c a
+b2 4a2
，b a
设G=
+b2 4a2
=b a
（1 4
+2）2-1≥-1，即b a
的最小值为-1b+c a
故答案为-1．