问题 选择题
一条直线与双曲线y=
1
x
的交点是A(a,4),B(-1,b),则这条直线的关系式为(  )
A.y=4x-3B.y=
1
2
x+3
C.y=4x+3D.y=-4x-3
答案

将A(a,4),B(-1,b)代入y=

1
x
得,

4=

1
a
,a=
1
4

b=

1
-1
=-1;

所以A、B的坐标为(

1
4
,4),(-1,-1).

设过A、B两点的解析式为y=kx+b,

将(

1
4
,4),(-1,-1)分别代入解析式得,

1
4
k+b=4
-k+b=-1

解得

k=4
b=3

直线的关系式为y=4x+3.

故选C.

单项选择题
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