问题
选择题
若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．-4＜a＜0
B．a＜-4或a＞0
C．a≥0
D．a＜0
答案
因为ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，
所以当a=0时，不等式为3＞0，满足题意；
当a≠0，需满足a＞0 △=a2-4a(a+3)＜0
解得a＞0
总之a≥0
故选C．
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若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．-4＜a＜0
B．a＜-4或a＞0
C．a≥0
D．a＜0
因为ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，
所以当a=0时，不等式为3＞0，满足题意；
当a≠0，需满足a＞0 △=a2-4a(a+3)＜0
解得a＞0
总之a≥0
故选C．