问题
选择题
若ax2+ax+a+3>0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.-4<a<0
B.a<-4或a>0
C.a≥0
D.a<0
答案
因为ax2+ax+a+3>0对一切实数x恒成立,
所以当a=0时,不等式为3>0,满足题意;
当a≠0,需满足a>0 △=a2-4a(a+3)<0
解得a>0
总之a≥0
故选C.
若ax2+ax+a+3>0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.-4<a<0
B.a<-4或a>0
C.a≥0
D.a<0
因为ax2+ax+a+3>0对一切实数x恒成立,
所以当a=0时,不等式为3>0,满足题意;
当a≠0,需满足a>0 △=a2-4a(a+3)<0
解得a>0
总之a≥0
故选C.