问题
填空题
一个质量为1kg的物体,t=0时初速度为零,在2N的合力作用下沿x轴正方向运动,1s后再增加一个大小也为2N、方向沿y轴正方向的力,则该物体在2s末的速度大小为______ m/s,前2s内的位移为______m.
答案
根据牛顿第二定律F合=ma,可知
沿x正方向的加速度ax=
=Fx m
m/s2=2m/s22 1
沿y正方向的加速度ay=
=Fy m
m/s2=2m/s22 1
1s末的速度v1=axt1=2×1m/s=2m/s
前1s内的位移x1=
axt12=1 2
×2×12m=1m1 2
接下来,在x方向和y方向都要做匀加速运动,根据运动的独立性,分别求解在这两个方向上的速度和位移,再用勾股定理合成速度和位移.
第2s末,x方向上的速度vx=v1+axt2=2+2×1m/s=4m/s
y方向上的速度vy=ayt2=2×1m/s=2m/s
所以第2s末的实际速度为v=
=vx2+vy2
m/s=42+22
m/s≈4.47m/s20
第2s内,x方向上发生的位移sx=v1t2+
axt22=2×1+1 2
×2×12m=3m1 2
y方向上发生的位移sy=
ayt22=1 2
×2×12m=1m1 2
前2s内,x方向上发生的总位移x=x1+sx=1+3m=4m
y方向上发生的位移y=sy=
ayt22=1m1 2
所以,前2s内发生的实际位移为s=
=x2+y2
m=42+12
m≈4.12m17
故答案为:4.47,4.12.