y=4x-

1

2

-3•2x+5=2^2x-1-3•2^x+5=

1

2

×2^2x-3•2^x+5，

令t=2^x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，

则y=

1

2

t²-3t+5=

1

2

(t-3)2+

1

2

，

当t=1时，y取得最大值，为

5

2

．

故答案为：

5

2

．