问题
选择题
双曲线x2-y2=a2截直线4x+5y=0的弦长为
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答案
将直线方程与双曲线方程联立，消去y得x2-
x2=a2，∴x=±16 25
a5 3
∴双曲线和直线交点坐标为 (
a，-5 3
)，(-4a 3
a，5 3
)，4a 3
∵弦长为
，41
∴(
)2+(10a 3
)2=418a 3
∴a=
，2a=33 2
故选A．
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双曲线x2-y2=a2截直线4x+5y=0的弦长为
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将直线方程与双曲线方程联立，消去y得x2-
x2=a2，∴x=±16 25
a5 3
∴双曲线和直线交点坐标为 (
a，-5 3
)，(-4a 3
a，5 3
)，4a 3
∵弦长为
，41
∴(
)2+(10a 3
)2=418a 3
∴a=
，2a=33 2
故选A．