问题
解答题
已知函数f（x）=x2+ax+3，x∈[-3，6]．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若函数y=f（x）在[-3，6]上是单调函数，求a的取值范围．
答案
（1）当a=-2时，
f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，x∈[-3，6]．
当x=1时，函数f（x）取最小值2；
当x=6时，函数f（x）取最小值27；
（2）函数f（x）=x2+ax+3的图象是开口朝上，且以直线x=-
为对称轴的抛物线a 2
若函数y=f（x）在[-3，6]上是单调函数，
则-
≤-3，或-a 2
≥6a 2
解得a≥6，或a≤-12
故a的取值范围为（-∞，-12]∪[6，+∞）