问题
填空题
已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得
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答案
∵a7=a6+2a5，
∴a5q2=a5q+2a5，
∴q2-q-2=0，
∴q=2，
∵存在两项am，an使得
=2a1aman
∴aman=4a12，
∴qm+n-2=4，
∴m+n=4
∴mn≤(
)2=4m+n 2
当且仅当m=n时即m=2，n=2时取得等号
∴mn的最大值是4．
故答案为：4．
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