问题
选择题
已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）
A．5条
B．6条
C．8条
D．10条
答案
C．
题目分析：如图，AB是直径，OA=OC=10，OP=6，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．
由垂径定理知，点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，则CD是过点P最短的弦，长为16；
AB是过P最长的弦，长为20．
∴过点P的弦的弦长可以是17，18，19各两条，16，20各一条．总共有8条长度为整数的弦．
故选C．
