设与直线2x-y=7平行且与椭圆

x2

2

+

y

2

=1相切的直线l的方程为：2x-y=t，

联立

2x-y=t x2 2 +y2=1

，化为9x²-8tx+2t²-2=0．（*）

∴△=64t²-36（2t²-2）=0，化为t²=9，解得t=±3．

取t=3，代入（*）可得：9x²-24x+16=0，解得x=

4

3

，∴y=2×

4

3

-3=-

1

3

．

∴椭圆

x2

2

+

y

2

=1上的点到直线2x-y=7距离最近的点的坐标为(

4

3

，-

1

3

)．

故选B．