问题
选择题
椭圆
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答案
设与直线2x-y=7平行且与椭圆
+x2 2
=1相切的直线l的方程为:2x-y=t,y 2
联立
,化为9x2-8tx+2t2-2=0.(*)2x-y=t
+y2=1x2 2
∴△=64t2-36(2t2-2)=0,化为t2=9,解得t=±3.
取t=3,代入(*)可得:9x2-24x+16=0,解得x=
,∴y=2×4 3
-3=-4 3
.1 3
∴椭圆
+x2 2
=1上的点到直线2x-y=7距离最近的点的坐标为(y 2
,-4 3
).1 3
故选B.