问题 填空题

若函数y=(sinx-a)2+1在sinx=1时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,则实数a的取值范围为 ______.

答案

sinx=a时取最小值

因为-1≤sinx≤1

所以-1≤a≤1

因为sinx=1时取最大值,所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大

(-1-a)2+1≤(1-a)2+1

1+2a+a2+1=1-2a+a2+1

a≤0

综合得:-1≤a≤0

故答案为:-1≤a≤0

单项选择题 A1/A2型题
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