问题
选择题
已知f（x）=ax2+bx+c（其中a＞b＞c，a+b+c=0），当0＜x＜1时，f（x）的值为（ ）
A．负数
B．正数
C．0
D．无法确定
答案
∵a＞b＞c，a+b+c=0，∴3c＜a+b+c=0＜3a，∴c＜0＜a．∴此二次函数的图象抛物线开口向上．
∵f(-
)=b 2a
≤c，f（0）=c＜0，f（1）=a+b+c=0，4ac-b2 4a
①若-
≤0，又函数y在区间[-b 2a
，+∞)上单调递增，b 2a
∴函数y在区间（0，1）上单调递增，故当0＜x＜1时，f（x）＜0．
②若0＜-
＜1，则函数y在区间(0，-b 2a
]上单调递减；在区间[-b 2a
，1)上单调递增．b 2a
∴当0＜x＜1时，f（x）＜f（0）=c＜0，f（x）＜f（1）=0，即f（x）＜0．
③当-
≥1时，不适合题意，应舍去．b 2a
综上可知：当0＜x＜1时，f（x）＜0．
故选A．