∵2a是1+b和1-b的等比中项，∴4a²=（1+b）（1-b）=1-b²，即 4a²+b²=1．

令 a=

1

2

cosθ，b=sinθ，则 6a+4b=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+∅），其中 sin∅=

3

5

，cos∅=

4

5

，

故6a+4b的最大值为5，

故选 C．