问题
解答题
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过Q点的直线l与抛物线有公共点，求直线l的斜率的取值范围．
答案
由已知抛物线的准线为：x=-2∴Q（-2，0）
显然直线l斜率存在
∴设l：y=k（x+2）
联立抛物线方程有：
化简得：k2x2+（4k2-8）x+4k2=0y=k(x+2) y2=8x
当k2=0即k=0时：此时方程为：-8x=0交点为（0，0）
∴l：y=0符合
当k2≠0时：△=（4k2-8）2-4k2•4k2≥0
∴-1≤k≤1
∴-1≤k＜0或0＜k≤1综上可知：-1≤k≤1