问题
填空题
已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，则实数k的取值范围为______．
答案
由题意，直线y=kx-1代入双曲线x2-y2=4，可得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x+2kx-5=0
当1-k2=0，k=±1时，不符合条件；
当1-k2≠0时，由△=20-16k2＜0，解得k＞
或k＜-5 2
．5 2
故答案为：k＞
或k＜-5 2
．5 2
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