问题
解答题
已知椭圆
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答案
设过左顶点A的直线L解析式为：y-0=k（x+a）即y=kx+ka，与y轴交点R坐标为（0，ka）；
AR=
；(1+k2) a2
联立y=kx+ka
+x2 a2
=1y2 b2
得到AQ=2
；b2 b2+a2k2
则过原点的直线为y=kx，与椭圆的交点为P，
联立
+x2 a2
=1 y2 b2 y=kx
得：x=± a2b2 b2+a2k2 y=±k a2b2 b2+a2k2
所以P（
，ka2b2 b2+a2k2
），OP=a2b2 b2+a2k2
．(1+k2) a2b2 b2+a2k2
得：2OP2=AQ•AR
故AQ，
OP，AR成等比数列．2